关于继承法律问题

关于拆迁安置房的继承问题!
我父亲于1999年购置一套房产，2000年时与后母结婚并共同生活（即他们居住的那套房子,属于父亲的婚前财产）。当时我们三人签订过一份书面财产协议：父亲同意把这套房子在过世以后，由我来继承。后母也承认这套房子属于夫妻双方婚前财产，对这套房子将来产权归我继承无异议，并且当时三人均签了字。

2011年，县政府因为要搞房产开发,需要对我们居住的那套房子进行拆迁，拆迁后，政府将对被拆的房子进行"拆一补一"(即补偿套新的房子给我家)。

问:1、拆迁补偿的那套新房子是否仍属于婚前财产的延续？

2、对补偿的这套新房子，父亲和我两人去公证处立遗嘱公证是否有法律效力？（即后母是否需要在公证遗嘱上签字？）

谢谢！