是否构成重婚

我哥今年27了，在08年9月朋友聚会中认识了一个比他小2岁的女的，两人醉酒后发生了关系，次日我哥很后悔，其后那女的就经常联系我哥，时而来我哥家中过夜，平时很少联系，08年12月那女的搬着行李跑到了我哥家，当时很晚了我哥没说什么就觉得很意外，那女的说她怀孕了，搬来要我哥负责任，我哥一点心理准备也没有，只能无语接受，可此后那女的丈着怀孕对我哥指气画脚的，什么都要别人听她的，所以经常吵架，我哥向她提过几次分手，她不肯要以死相逼，后来我哥答应做出相应补偿，她要给10万，我哥很是后悔，两人平时也不说话，虽住同一屋檐下却一直分房睡，09年2月春节女方要求跟随回老家然后办理结婚证，回到家之后又要求我哥拿2万礼金见她父母，我哥去了，刚好有一亲戚在她村，回来时他亲戚就告诉他：“女方几年前带过一男人回家，两人生有2女但未结婚，你怎么跟她搞到一起去了？”我哥很惊觉得被骗了，于是找女的理论，女的以怀孕为由赖在我哥家不走了，就要他负责任，还以死相逼，我哥没办法了扔下她就回了深圳，以为她想通了就会上来深圳商量分手事宜，后来认识了现在的女朋友，两人相处以来感觉都不错，很是喜欢，又没敢告诉这女朋友，两人说好兔年结婚，家里那个一直没上来，在家里还生下了小孩，现2个月了，那个女的知道了，我哥愿意抚养那小孩，可她还是要告我哥，我哥该怎么办？能和现在的女友结婚吗？结婚是否犯了重婚罪？他和家里那个没有办结婚证，他要负什么法律责任呢？