被前男友严重骚扰，我该怎么办？

我和我的前男友是在去年年初分手的，因为他迷恋赌博，欠下许多债务。分手后，对方去了外地，表示愿意改过自新，再续前缘，要求我等他一年半。在分手后半年，我们有联系和经济往来（其中包含他之前所欠债务）。如今，他穷途末路，每天骚扰我，刚开始是问我借钱，后来要我还我们谈恋爱时他花的钱，再后来是要求我退还他在分手后半年给我的多余的钱2000元（具体是谁的多一些也不清楚了，因为每次都是不同的卡）。钱是不多，但是对于这种无赖，给了他，他就会不断的纠缠不清。他已经严重的影响了我的生活，他给我单位打电话，给我打电话发短信。还要挟我，说知道我们不可能在一起了，如果不在某个时间段给他打钱，就会发生我不愿意看到的事情。还会骚扰我家人，他这种行为属于敲诈吗？我可以去派出所备案吗？现在我们在不同省份。他本身就有许多经济案件在案。我该怎么办？