关于隐私权问题，谢谢律师

（1）这种情况可请求精神损害赔偿。
根据最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释的规定“第一条　自然人因下列人格权利遭受非法侵害，向人民法院起诉请求赔偿精神损害的，人民法院应当依法予以受理：
　　（一）生命权、健康权、身体权；
　　（二）姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权；
　　（三）人格尊严权、人身自由权。
　 违反社会公共利益、社会公德侵害他人隐私或者其他人格利益，受害人以侵权为由向人民法院起诉请求赔偿精神损害的，人民法院应当依法予以受理。”
你姐姐的情况属于违反社会公德侵害他人隐私的情况，可以侵权为由起诉。但是根据“ 第八条　因侵权致人精神损害，但未造成严重后果，受害人请求赔偿精神损害的，一般不予支持，人民法院可以根据情形判令侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉。
　　因侵权致人精神损害，造成严重后果的，人民法院除判令侵权人承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉等民事责任外，可以根据受害人一方的请求判令其赔偿相应的精神损害抚慰金。”
你姐姐的情况如果没有达到造成严重后果，该精神损害赔偿是不会得到支持的，法院会责令侵权人作出消除影响，赔礼道歉，恢复名誉等。
（2）健身中心是承担责任。
根据最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释的第六条“从事住宿、餐饮、娱乐等经营活动或者其他社会活动的自然人、法人、其他组织，未尽合理限度范围内的安全保障义务致使他人遭受人身损害，赔偿权利人请求其承担相应赔偿责任的，人民法院应予支持。
　　因第三人侵权导致损害结果发生的，由实施侵权行为的第三人承担赔偿责任。安全保障义务人有过错的，应当在其能够防止或者制止损害的范围内承担相应的补充赔偿责任。安全保障义务人承担责任后，可以向第三人追偿。赔偿权利人起诉安全保障义务人的，应当将第三人作为共同被告，但第三人不能确定的除外。”
健身中心没有履行应有的安全保障义务，有过错，应该承担相应的精神损害赔偿责任。