这样的事情我能否告对方人身伤害罪？

你好，根据你描述的案情，你的邻居把他家的污水倒在你家的门口，如果是在你的宅基地范围内，邻居侵害了你的宅基地使用权，可以按一般侵权纠纷立案，案由可以“宅基地使用权纠纷”起诉；如果所倒污水虽在你家的门口，但在宅基地范围之外，也不影响通过，一般不用起诉，如果地面湿滑，给正常行走带来不便，可以“相邻同行纠纷”起诉。

口角引起老人生病，如果没有吵架引起发病的直接证据，很难胜诉；如果在口角中对方使用了辱骂性语言，可以按一般人格权纠纷起诉，如确实因口角引起老人发病，还可以提起人身损害赔偿，同时主张精神损害赔偿。

你邻居的行为虽然很不道德，但还构不成刑事责任，所以谈不上伤害罪。

邻里关系纠纷靠诉讼是很难达到好的效果，建议你到村委会或派出所反映情况，最好由他们协调处理，或找一位中间人进行矛盾调解。