家里跑水，怎样拒绝楼下不合理要求

各位律师好，不碰见事情不知道法律的重要性。
两天前，家里跑水，楼下邻居发现时，已经把他家厨房的部分屋顶弄得起皮了，部分橱柜门板也因水泡膨胀，卧室里的角落也有一、两处小面积起皮，暖气包套和一些旧家具也湿了，干后看不出异样，但是邻居提出1万多的赔偿要求。说要刷墙就得租房子住，家具泡了寿命缩短等等，我们说弄墙吧，他又说太冷，想用钱解决，怎么拒绝他说的这种要租房子之类的要求？我们从一开始就觉得很歉意，好话说了很多，东西买了许多，后来发现他们原来是想讹钱，我住的房子是租的，找居委会也不知道能公道吗？该怎么办呢。
谢谢各位了，不胜感激