关于重婚者与第二个配偶同居期间所得的财产

案例：男子多年前与女子A结婚并登记，后感情不和男子离开了女子A，但是双方并没有办理离婚手续。男子后来又认识女子B并与其生活，生有一儿一女（这应该构成事实婚姻，但是没有结婚登记)，女子B不知道男子之前与女子A结婚。男子与女子B生活期间赚了不少钱，并有一栋房产登记在女子B名下，且写了遗嘱归他们的儿子。根据婚姻法司法解释一第12条，无效婚姻（这里是重婚）在生活期间所得财产按共同共有处理，且会照顾无过错方，女子B在这里是肯定是无过错方。但是现在男子不仅与女子B有关系，女子A与男子才是法律上的真正夫妻，而法定夫妻的财产也是共同共有，那么这套房产岂不是牵涉了三个人？可是房产证写的是女子B的名字，而且遗嘱意愿上男子也愿意把房子留给他和女子B的孩子。问题是：如果男子去世后，女子A要争这套房产，她能不能争得到，法院会怎么判？