离婚后判给女方的房子，多年未过户，被男方处理！

胡与李89年离婚，一处平房判决给李所有。但由于李生活困难，无力缴纳暖气费等问题，而前夫胡的单位可以为其职工缴纳暖气费，所以房产证一直没有过户改名，仍然是前夫胡的名字。
离婚后，房子一直由两人已婚的大儿子居住。李则到处租房生活。
房子2001年左右动迁，由于此时房产证仍然是前夫胡的名字，所以前夫未经李的同意，擅自将房子改为其大孙子（胡与李大儿子的儿子）的名字。办理过户手续时，只有二儿子（胡与李共育有两男一女）到场。工作人员问其是否还有其他子女，前夫胡谎称没有。此事当事人李及女儿完全不知情。
现在动迁后的新房子是大孙子的名字，李现在想要回房子.....

请问，前夫胡擅自处理房子，是否合法？

离婚后判决给李的房子，但李一直未过户，这房子还算李的吗？现在的新房子有李的份吗？

李是辽宁抚顺的，房子离婚判决后，由于未过户，所产生的费用，如暖气费，一直是胡在负责缴纳。李要是上诉到法院告胡，法院通常会如何判决？
补充提问：
对了，离婚判决的时候，平房是公房，几年后要动迁，由于房产证的名字是前夫胡的，所以胡直接用自己的工龄，添了一些钱，将房子从公房买为私房！当然名字还是胡的！这个事情李知晓，但由于李拿不出那些钱，所以没有反对前夫胡的行为，这对房子的归属有影响吗？？？

法院判决的话，是要李赔偿胡为房子花费的钱，还是对动迁后新房的归属权？？？