关于能不能离婚，以及孩子抚养权问题咨询

女方一方有精神问题情况下，能不能离婚，（结婚之前不知道，但是没有做过精神鉴定，只是感觉不正常，时常有不正常行为），离婚的话，现在孩子不满一周，该判给谁，女方是没有工作，没有收入的，并且好像还不太正常，并且家里有一个脑袋不清楚的哥哥，工作不稳，收入不稳，父母年纪都比较大，但是有收入，男方这边男方以及男方父母都有工作，全部有经济来源，孩子会判给谁，
补充提问：
1 女方有精神性疾病的情况下，（没有做过正规鉴定或者检查，就是经常发生不正常行为，虚构事实，造成重大影响，并且做些非常离谱出格的事情）法律允许离婚么？相关法律条款？
2 如果允许离婚的情况下，一般情况下孩子是孩子是不满一周岁会判给女方还是不满两周岁？相关法律条款？