交通事故索赔难

你好。我与母亲与本月16日乘坐出租车从医院回家，途中由于司机强行并线造成交通事故，在九州一期大门前与一尼桑轿车相撞。造成我与母亲受伤。马上由120急救车送往中心医院救治，做了头颈部ct等检查，检查结果是我的颈椎曲度不良。没有住院，门诊医生为我和母亲开了建议在家休息七天的诊断书。医疗费用加上120费用共计2350元。交通事故认定书认定出租车百分之70责任，尼桑车百分之30责任，乘客无责任。事后协商，由私家车尼桑车主的强险赔付。保险公司承担费用百分之80，其余的钱由肇事的责任双方协商赔付给我。结果肇事双方拒不赔付，出租车态度强硬，出租车车主表示一分钱不拿，由我个人承担。从16日至今，我跟单位告假，天天辗转于事故大队和保险公司，跟出租车协调，出租车主态度蛮横。不肯负责。现在我想咨询一下，这案件是否可以起诉，胜算多少？程序如何？烦请您帮忙解答，万分感谢