同学借用我身份证在没经过我同意就转借给其他人的问题

去年大概九十月份的某一天，同学邓某找我借身份证说是在学校门口办个天翼的什么业务，因为先前也有同学向我借过，我是从来不用天翼的，正好那天我有事，所以就没随他一起去就把身份证借给了他，然而很快的大概过了一天他就给我了，之后也没什么事发生。今年三月中旬过后，电信公司突然打电话给我，说我在陶吴这里办理的电信宽带业务欠费，而且欠费一千多，我就很纳闷，我从来没有在陶吴这里办理过宽带呀。后来电信又打了几次电话说这个必须由我本人去交，如果再拖欠不交的话有可能会起诉，因为他们跟工商部门联合起来搞什么诚信调查，我也不知道是不是骗子什么，但要是骗子的话他也没让我打钱去什么账号什么呀，之后我就去问同学到底怎么回事，同学才告诉我说当时他把我身份证其实是转借给了他朋友，现在用我身份证办了业务的人一直没有还清欠费，而且有不肯还的倾向，我想问下，就这情况，同学是否犯了法，并且我这样是否可以去告他们呢