关于私生女与婚外情

有个我真无法解决的问题想请教律师们：我已25，已婚，有女儿10个月大。可我父亲，居然在外面有了婚外情，而且居然还有个和我女儿差不多大的女儿，真恼！父亲跟我母亲的感情其实挺好的，说实话，出了这种事情，我们一家人都没有怪罪父亲。一家人还是很和睦。外面那女人28岁，她是那种无所事事的女人，估计行当不正规。我父亲早就想甩掉那女人，可因为有了孩子不知道该怎么办。（至于为什么把孩子生下来，是这样的：我父亲得知她怀孕后，要求她去打掉，她不肯，说肚子里怀的是男孩，生下来后不要我父亲操心，她自己带孩子，从今后不再嫁人，只做我父亲的情人。最后生下来是个女的，而且开始敲诈我父亲，要不跟我母亲离婚，要不我父亲前半生的家产全部归她所有。）被我们知道我父亲的事情是因为他自己真的不知道该怎么办了，一方面那女的开始敲诈，另一方面父亲怕被我们知道我们的精神受不了，以至于他开始生病最后得了严重的忧郁症住了精神病院。现在我们该怎么处理那女人还有那孩子呢？