被告上诉中级法院，提出财产是不是应另行诉讼？

原告通过手机通讯记录、信件等原因发现被告有第三者所以向县级法院诉请离婚（未诉财产）。一审法院判决：因双方感情破裂，双方对财产未作争议，准予离婚，孩子归被告抚养——。被告因不服该判决，上诉中级法院（上诉状中除说双方感情未破裂，同时提出财产），中级法院裁定以事实不清，证据不足，拨回重审。重审法院开庭时及审离婚原因又审财产，并判决了财产权归谁所有。
为此请问律师：按照不诉不审的原则，重审法院判决此案是不是违反法定程序：被告上诉中级法院，提出财产是不是应另行诉讼？重审法院没有收被告上诉案件受理费，应不应该审理财产？