交通事故裁定后需要经法院同意才能提车吗？

5月11日我的车在路上正常行驶被一辆摩托车撞上，摩托车司机受伤住院，警察说今天出裁定书，但今天我们去交警队，他们说打印的人没来，所以没办法打印，即使书面裁定书出来了也要去法院，然后对方同意不保全我们的车，我们才可以提车，请问是这样的程序吗？对方酒后驾车，还闯到我们的道上，我们最多是次要责任，而且我们有全险，交警说摩托车没有保险，想让我们多承担一些责任，我们想尽快提车，可是交警说如果这样我们需要交3万的押金，既然我们责任很轻，又有全险，我们有必要交担保金吗？想咨询一下是不是出了书面裁定书，对方又没有保全我们的车，我们就可以马上提车？