刚买一年多按揭中的房子可以更名吗？

房子是09年8月买的，当时我们还没有登记结婚，为了我们结婚才买的房子，老公公出了9万多的首付，贷了15万的款，当时我以为会以老公的名义买，也没在意，后来才知道名字居然是老公公的，当时因为我娘家家里没有出钱，（因为结婚房子的事都是男方）我们也没有登记，我也不好说什么，过了几个月，我们就登记了，从09年8月贷完款，都是我和老公在还，现在还了一年多了，也还了2万多了，我想办房产证的时候把名字，改成我和老公，这样我觉得公平些，因为还完15年后，我们光还款就得20多万，这房子却跟我一点关系也没有，不知道老公公是否同意，按揭中的房子可不可以更名，都需要哪些费用，如果不能更名的话，可不可以在房产证上加上我们的名字。