两电动车相碰责任区分

在非机动车道上，我意图从左超车（当时按了喇叭），她突然左转弯挂到我车尾，她未能掌握平衡摔倒受伤，我回头带她到医院检查，医院检查是右拇指压伤，拍过片子了， 我吧医药费和复诊费都付了，但现在对方打电话给我说要我付绣车费，请问这合理吗？ 对方还和我说不付到法院告我，这成立吗？
补充提问：
当时她的车上还带有一个人，去医院检查拍完片子，医生看完说没什么问题只是软骨质挫伤，当时也没有报警，我把当时的医药费和复诊的检查费都给对方了还给了对方五十块的维修费，我认为我自己已经做到人之意境，现在都过去五六天了，我本身工作是在外地会老家办事的时候出现的，办完事后我就直接回公司上班了，现在对方说什么要去法院告我，郁闷的慌，我这不算是肇事逃逸吧？