教师工龄和教龄问题

我在2012年6月至2013年12月，在银行就职，2013年12月辞职进入当地一家小学从事教学工作，当时签订了劳动合同，但是不是经过当地人事部门招考的正式在编老师，属于代课老师，在2014年1月至2015年8月一直从事代课教师工作，在2015年9月经过正式招考进入另一家小学从事教师工作，我想咨询一下我的工龄和教龄应该怎么计算？养老保险是从2012年6月开始缴纳的，中间从事代课教师的养老保险自行缴纳的，在当地教育部门说是不能延续教龄和工龄，但是根据《国家机关和事业单位工作人员工资制度改革方案》和国务院工资制度改革小组、劳动人事部《关于实施国家机关和事业单位工作人员工资制度改革方案若干问题的规定》有关条文，应当可以计算，如果要走法律程序应该怎么办？