没有购买的公房（姥爷的），现姥爷姥姥均去世，怎么办？

姥姥、姥爷均已去世（约10年），共有7子女。其中5男2女，我母亲是家中老四。姥爷名下有房产3处，其余两处为私房一处，公房（已购）一处，均没有问题。现所剩此处为公房，且生前没有进行购买。现由四舅妈（四舅已故）一直居住。遗产现在想由我家提议进行继承，请问 没有购买的公房，如何办理才能进行继承？或者说如何处理才能使得我母亲一等7子女继承遗产时利益不会受到较大影响？如果想购买此公房需要什么手续？成功率能有多大？请专家详细解答，感激不尽。13581953625张先生