依据《婚姻法》第七条规定:“有下列情形之一的,禁止结婚:(一)直系血亲和三代以内的旁系血亲;(二)患有医学上认为不应当结婚的疾病”。你奶奶的母亲和你男朋友奶奶的母亲是亲姐妹,你们已经是三代以外的旁系血亲,不在禁止结婚的范围,可以结婚。