请教下谢谢

具体是今年1月16号上午，我爸正在车间上班，左某喝多酒了，多次在车间骚扰我爸。左某并不是厂里人员，第一次见我爸在倒油，左某非要抢着倒，被我爸制止，然后出去了，左某接着又回到车间继续骚扰，然后被其他人拉出去了，最后左某守在门口挡住我爸去路，我爸推了他一下，后面刚好有个铲车，左某后脑勺撞了一下，面朝地趴在地上，当时鼻子流血了，然后被人送到家里了。第二天早上他老婆发现他躺在床上已经死了，当天我爸被拘留了，法医鉴定是后脑勺有个包，导致脑出血。派出所给的书面拘捕内容是故意伤害致死。案发地有个摄像头，证明我爸确实推了他。请教下律师能否判定成过失伤害致死？还有不光是我爸有责任，其他人包括厂里有没有责任？具体怎么划分？还有服刑人员能否交养老金，出狱后能否享有退休金，我爸快50了。