宅基地证可以过户吗

我想咨询保定涿州农村的宅基地证能过户不，我公公的名字，但是由我们全款盖的房子，当初口头说的就是谁盖房子将来就归谁，可是我老公还有一个哥哥是非农户口，我公公也是非农户口，我和我老公都是农业户口，而且我老公户口迁到我家了，现在我们在他家盖了房子，想把户口迁到那里，请问我们该怎么做，主要是我们想证明那房子是我们的，还有就是我婆婆是我们结婚后才来我们家的，要是宅基本不换将来他是否也可以分我们的房子啊