签过劳动合同，一直不给说法到底转正没，总是敷衍说法

我于今年六月进去公司，签订劳动合同，合同上是说做的好可以提前转正，可以的话是正常时间三个月转正，后来九月份找的我说是转正的面谈，人事都说主管对我评价挺高可以正常时间内给予转正，也就是九月份给予我转正工资，可是后来九月份发下来的工资还是试用期工资，问人事部，人事说我们院长还没把我的转正的单子签掉，后来我追问我们的主管，她说只是院长这边与人事部没交接好，然后财务部又急着发工资才没发的转正工资，然后因为工作的调动本人现在决定离职，但公司的说法是要等他招到人我才能走，当时签订的合同上是说如果未转正三天就可以走的，但现在却要等到他招到人，那我是不是可以争取自己应得的转正工资，如果公司最后不给发转正工资让我走的话，是否可以劳动仲裁?其中的一些说法都是公司给予我的片面说法，未有白纸黑字写下，我该如何保护自己的权益？
补充提问：
我所在的工作地方是私人医院，上面所说的院长是我们董事长的夫人