女方能争取到女儿的抚养权吗？

2003年孩子三岁时，双方协议离婚，孩子由男方监护，其实男方在外地工作周末回家，孩子由爷爷奶奶一直带着。女方一直想要回孩子，可男方总说不可能把孩子给女方。现在男方准备再婚，可不准备带女儿一起住，他让孩子和爷爷奶奶另外单住。双方都重新组织了家庭，如果都不把孩子带在身边，这样对孩子心理是极大的伤害，女方再婚后的老公同意女方把孩子接过来，可男方自己不愿意带着孩子住，也不愿把孩子给女方带，考虑到爷爷奶奶年龄大了，考虑到孩子的成长，女方想要回孩子，法院会支持吗？