一夜情之后

前段时间和一女人一夜情后，前天她告诉我她怀孕了，而且她人在上海，让我去上海。我想我们两个只是一夜情也没必要去，就让她把孩子做了，费用我出。但是她坚持要生下来，我想问问，如果孩子生下来，我是否要承担抚养权，我和她之间是否存在法律责任！是什么法！

问题补充：
补充：她是单身，我也是单身。双方都是自愿
补充2：我目前有事根本无法脱身去上海，我认为也没有必要去上海

我让她把孩子做掉，她怎么也不肯。可以预见的是孩子出生前或出生后，她必然会拿此威胁或要挟我。我能有什么法律援助吗？

补充3：我是否可以不承担抚养义务？
补充4：如果我必须承担抚养义务（也就是必须给抚养费）那么我和孩子在法律上是什么关系，对我以后的婚姻会有什么样的影响？