派出所该不该拘留

李某和王某是一个村的村民，李某在村中开一小卖部。一天，王某酒后去李某的小卖部，见李某不在，便上前去调戏刘某，刘某气极。回家便告诉了李某，李某和其哥哥于是就到王某家将王某打了一顿。王某本身就是一个有败血病的人，当时几天也没事，但过了三天他就是住院了，并且说他花了三万多元钱。当地派出所给李某打电话骗李某说让他到派出所询问一下，谁知李某到派出所后就被迫签字送到了看守所。王某的病村里的人都知道，我想问的是：1。这个案件的性质是民事还是刑事。2。如果派出所有权拘留人，该拘多少天。3。双方的责任应各付多少？
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