你父亲与养鸡专业户之间形成了雇佣关系。根据司法解释等规定,雇员在从事雇佣活动中遭受人身损害,雇主应当承担赔偿责任。因此,养鸡专业户应承担你父亲的残疾赔偿金、医疗费、护理费、住院伙食补助费、营养费、误工费等与伤害相关的费用,且实行的是无过错规则原则,即无论你父亲是否对自己的伤害存在过失,均视为没有任何过失,由对方承担全部赔偿责任。