继母的苦恼

我与先夫属于半路夫妻，与他结婚前他有二子一女、我也有一子，婚后又共同生育了一个女儿。我们是90年结的婚，在93年一起买了一套房子。先夫去年去世了，去世后不到两三个月，他以前的子女们回来要求分财产。因为结婚时他的子女都已成年，长年在外地打工，而且他父亲也是一个飘忽不定的人，婚后的日子我们也是聚少离多，所以这些年来他以前的子女们基本从来就没有回家过，我与他们也没多少感情。我现在的想法是把房子留给我自己的子女，请问我这样做于法律上行不行得通？？？
我现在被他们吵得快烦死了，望有位热心的律师帮我解答一下，谢谢！！！
补充提问：
他父亲没有留下任何遗嘱。我想将现在房子给我和前夫的儿子结婚用，并且将户主名字改成我与前夫所生儿子的，这样我的儿子与继子会不会有什么法律纠纷？？