交通肇事司机说保险公司承担医药费以后他就没责任了？

事情是这样的，肇事司机当晚是给某银行行长开车，撞到我妈后听目击者说有想逃逸的感觉，于是把我妈又甩了出去，造成重伤，当时抢救了几天才脱离危险，后期手术也是几经生命危险。
现在妈妈算是脱离了生命危险，在康复阶段，交通事故责任认定是肇事方负全责，可是现在他们经常拖着不交医药费，因为妈妈打针有些是财保不能报销的，现在已经好久没打针了，我们担心对她的恢复不利，想让妈妈出院做鉴定，起诉肇事方，请问：1.是等康复好了再出院好点还是现在就出院？2.肇事方说保险公司出了医药费他就不用承担责任了？3.如果起诉需要准备哪些材料？4.能获得哪些方面的赔偿？赔偿标准是怎样的？
补充提问：
伤势大概是：肩膀的骨头裂了，手术植入了钢板，胸部有肋骨戳伤，髌骨骨裂，大腿骨折