根据《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第13条规定“生父与继母或生母与继父离婚时,对曾受其抚养教育的继子女,继父或继母不同意继续抚养的,仍应由生父母抚养。”如果对方放弃你婚期儿子的抚养权,则儿子的抚养权归你。如果对方争夺两子女的抚养权,则按照《婚姻法》规定的一般原则确定抚养权归属。 《婚姻法》规定的一般原则为:哺乳期的孩子以随哺乳的母亲抚养为原则;两周岁以下的子女,一般随母方生活;2-10周岁的,以有利于孩子成长为原则;10周岁以上的,应考虑子女的意见。