合同双方未签署书面协议是否影响合同关系的成立？

问：我是一家私营餐馆老板，当地乡政府多年来一直在我的餐馆通过记账签字的方式消费，但未及时结算。我多次催要，但乡政府拒不付款，故我将乡政府诉至法院，要求一次性付款未结餐费。然而乡政府表示双方未签署书面协议，不存在合同关系。请问：法院会支持我的诉求吗?

答：合同法规定，当事人订立合同，采取要约、承诺的方式，一方当事人向另一方当事人发起要约，另一方当事人承诺的，合同成立。承诺应当以通知的方式作出，但根据交易习惯或者要约表明可以通过行为作出承诺的除外。因此，尽管虽未签署书面合同，但餐馆提供的餐饮服务应视为要约，当地乡政府接受餐馆的餐饮服务应视为承诺，餐馆已提供了相应服务，当地乡政府也以自己的行为表示接受。因此，双方根据交易习惯形成了口头的餐饮服务合同，该合同系当事人的真实意识表示，合法有效。因此，当地乡政府应当履行付款义务。