外国人与中国男子同居生育的子女可以在男方上户口吗？

我单位所在的扶贫承包村，有一男子十多年前在云南打工期间，与一缅甸籍女子相识同居生育一男孩，不久一家三口返回男子原籍地一起生活，几年后又生育一孩，由于该户一家五口人（另有近80岁聋哑残疾母亲）目前只靠父亲遗留下来的一份责任田过活，生活十分贫困。另据询问了解，其缅甸妻子父母双亡，女方家庭也无力帮助其在国内完成正式签证和补办结婚手续，导致其妻子和孩子成为“黑户”，目前其儿子大的12岁，小的8岁因无合法户口不能正常上学。请问：我们能否先帮助其孩子通过哪些途径取得合法户口？