未登记结婚证的孩子抚养权问题

我和他未登记领证，没有法律保护的婚姻
孕育一对双胞胎儿子。
如今孩子三周岁，夺取抚养权。
他家的情况是这样的：
家里欠债几万块，父亲残疾人，靠去给他的亲戚做点零工挣微博收入，母亲是农民无收入，低保，但有两个亲妹妹，都未满20，家在乡下

而我家情况是这样的：
父母有房产，父母每个月都有收入，我爸有退休金，母亲也有，比一般退休金还要多一半的那种忘记叫什么。家在镇上。

而我和他的收入，教育是同等的。没有太大差距。

我能夺得其中一个儿子吗？需要准备什么资料才有胜算？