公产房继承问题！请教

本人是独生子，母亲早年去世，父亲再婚。继母之前也有孩子，但是一直没有见过面。平房是我父亲和我母亲扩盖的，后来平房拆迁（拆迁前父亲已经和继母结婚），给我们一套公产房，承租人写的是父亲的名字。目前我居住在这公产房中。
父亲本意也是想把房产继承给我，并且给我写了一个证明，说平房是他和母亲盖的平房，所以现在的房子要给我继承，与继母无关。但是并没有去做公证，是父亲单独写给我的。
请问：
1、这样的证明有法律效力嘛？
2、继母的孩子从未露过面，有这个证明的话，继母及其子女还有这房子继承权嘛？
3、如果父亲先于继母过世，我拿这个证明可以不经过继母直接过户到我的名下吗？
感谢！