能起诉吗/何时起诉

我现在怀孕8个多月了，马上就要分娩了，可男方不负责任，不理，我是结了婚的，和丈夫只是签了分居协议书，从怀起这个孩子那天我就知道其后果，也知道这孩子不能要，可是因为当时自己确实没有钱去医院，而那个男的也不拿一分钱，到了几个月了，自己能支付手术费了那男的甚至连去医院签字都不去了，我因为自身原因不敢让别人和家人知道所以拖到现在，眼看这孩子快出生了，男方几个月不闻不问，我结了婚是有孩子的，而且是两个，这个我确实负担不了，请问我这样的情况可以请律师起诉他吗？何时起诉？