关于解决我的继承房产过户的问题

我父亲今年3月去世，生前（2006年）作了遗嘱公证，房子归我个人继承。现房产本在我姐手里，不让过户。我想通过法院解决过户问题。

现在我掌握的情况。
1、我手里有我父亲在海淀区公证处立的遗嘱公证，上面明确房产由我本人继承。遗嘱我手里一份，我父亲那份在我姐手里。
过程是这样，2006年5月我姐陪我父亲（因我不在北京，不能陪去）去海淀区公证处立的遗嘱公证，公证处的人把我父亲单独领进一个屋作的公证。还对我父亲说：应该自己来，不应该带她(指我姐）来。

2、房子属于学校的福利分房。我母亲死后购买，但当时把我母亲的工龄也计算在内了（我母亲1997年2月去世）。

3、我有一姐一哥。我哥2007年去世，有儿子，我嫂子没有再婚。

4、房屋买的时候是我出的钱，但费用远远没有用完，留给父亲用于养老。

5、我父亲生前已说好（我姐同意），我哥一套房子，我一套房子，存款给我姐。现在房子涨价，所以她心里不平衡。

6、我父亲去世后，我姐给我看了一份说是我父亲手写的东西，大意是去世后丧葬、房屋的安排有我姐负责。没有具体写明怎么安排。这份东西可能没有公证。

7、因我一直身在在外地，我姐也一直没有和我父亲住一起，家里雇了保姆。2013年开始住进306医院，精神状态痴呆。2015年住进ICU病房，大脑死亡，直到去世。我姐2015年夏季搬进了我父亲的住处。

8、我爸生前月收入1万多元人民币，具体多少我不清楚。看病住院期间100%公费医疗。存折都由我姐控制。

像我这种情况，通过法律诉讼可否继承房产？