该交的保险没交，该签的合同没签，辞职后我能得到补偿？

我是一个按摩师，在公司工作了几年了，公司没给买任何保险，签的合同也只有一份，公司有我没有，合同是拿来应付上面检查的。以前每次给公司提出买保险，公司同意，但要求我们必须做满一年，做不满一年保险费由我自己出。所以公司就一直没给买。最近因为考虑到孩子上学问题，向公司提出买保险的事，公司同意，但以前没买的不补交，要我自己出钱补交。在公司不小心给客人按伤了，赔偿由我自己承担。公司一点都不承担，公司做的对还是错？想解决的问题是：1.公司能给补交保险吗？补交到前面什么时候。2.假如我现在辞职，公司能给我赔偿吗?3顾客的由谁出，怎么出。谢谢