游客在景区受伤，旅行社是否有责任

游客在景区游玩时受伤（旅行社导游将游客交由景区内导游带领游玩，自己未跟随团队进入景区），责任是否应有景区、旅行社、游客本人三方承担，各应承担多少责任，医疗费用应全部由景区承担还是应各承担多少？
补充提问：
事情经过：游客在景区游玩过程中，观看景区广场上的表演活动，演出结束后，表演人员在表演场中间向所有游客发出邀请：“欢迎大家一起来学跳。。。舞。”游客看其他游客都去了，自己也去跳。结果不慎摔伤！
还有如旅行社未与改游客签订旅游合同，是否也应承担责任？
如旅行社只购买了旅游责任险，该怎么办？