这个钱该不该我还

大概在十年前的时候我家盖了房子，当时我有个街坊欠我家一些钱，当时盖房子要买楼板，我那个街坊和邻村的楼板厂的厂长好像有什么关系，我爸跟我那街坊要钱时她说手里没有，就说是帮我们在楼板厂赊楼板，我爸就和他去了楼板厂，说好之后，（我爸为人太忠厚，太老实），签字的却是我爸签的自己的名字，这样一来我那街坊不是就没参与这件事了吗？到现在楼板厂的厂长还在间隔一段时间来我家要，（当时我还小，就不知道这回事），我爸早在六年前就去世了，他一来我家我就跟他说我爸死了，签的他的名字你应该找他要去，(我当时跟他说如果签的我的名字我就认），直到后来他说什么父债子偿什么的一大堆，我觉得很委屈，也不服，敬请律师您给指点迷津，谢谢，在这里敬候佳音。

补充提问：
欠条上是签的我爸的名字，并不是我那街坊的，他就是拿着欠条一直跟我说什么父债子偿的，厂里是按着签的名字一直跟我要的，如果当时签的是我那街坊的名字就没这么复杂了，我真不知道该怎么办。