被告人当庭反供如何判决？

2009年7月发生了一起利用交通工具致人死亡的案件，公安机关成立了专案组经过侦察被告人承认自己是故意开车撞死了受害人并写有多封悔过书和自首信，随后公安机关以故意伤害致人死亡向检察院递交了案卷，检察院又经过两次补充侦察也认为证据充分事实清楚也以故意伤害致人死亡向本地法院提起公诉，开庭当天被告人全盘反供，说是公安机关对自己刑讯逼供，而开庭前在检察院补充侦察材料时一直承认是故意撞死对方的，本人想咨询一下如果刑讯逼供成立，公安机关，检察机关应该付什么法律责任？反之反过来说如果刑讯逼供不成立为了逃脱罪名被告人诬诰公安检察机关这种行为应该付什么法律责任？法院如何甄别如何宣判？