房产继承

我父母在我两岁时也就是1985年离的婚，我被判给我父亲抚养，我母亲同年又与他人（他人在后面称A）结婚，A在与我母亲结婚时也是离异，并带有一子，在97年时，我外公外婆将老房拆迁所得的其他中一套房改房赠予我母亲，只有我母亲一个户口在里面，当时没买产权，也没有A和A的儿子户口，97年至08年间一直是我母亲与A同住，A的儿子不与他们同住，在08年时，A过世，我母亲一个居住，如今，我母亲想把该房改房买下产权先写她一人名字，转手卖掉后把钱给我改善住房并与我们同住，我改善后的房产我母亲也同意只写我与我老婆的名字，并把我母亲户口安置在里面，请问，如里我母亲买下该是房改房，我与A的儿子，对该房产谁有继承权。