关于遗产分配

二老病重期间老二从来没有尽过孝道，并且二老病逝后的丧葬费和抚恤金全由老二拿走，老二还有什么理由来继承二老的房子？
补充提问：
本人有两个兄弟，在家中排行老大老三兄弟早年因病逝世留有一子。

二老是我和媳妇养老送终的，老二兄弟自始至终没有照看过二老只是看管着二老的经济钱财，现在二老留下套房子，直到二老去世也没有留下任何遗嘱。

我二弟和病逝的三兄弟之子之前也提出不要二老的房子，但我想通过法律手段来了解此事避免日后纠纷，现请问您：我们这种情况对于房产继承上通过法律怎样分配？并来维护自身权益，谢谢