租房纠纷

我是房主，今年3月份找到了租客，我们没有通过中介，双方签合同约定不可以养宠物，前几天以前的邻居告诉我他们养宠物了，我打电话核实，对方承认了，不过说是别人寄养的，言语非常不友善，还威胁我要报复告诉我他们养宠物的邻居，说要么就全额退押金解除合同，我想咨询一下律师，我要全部退还他们押金吗？另外，他们预先交的3个月租金马上到期，如果我们想解除合同，比方说到6.24号满3个月了，我可以要求他们必须3.24搬走吗？谢谢
补充提问：
谢谢张律师的回答
对于要求对方承担违约责任，我可以怎么保障自己的利益呢？
我们的合同中只写了不准养宠物，没写养了怎么办

另外合理期限的话，比方说我给对方10天时间，算合理吗？那么这10天要白让他们住吗？谢谢