咨询:关于竞业禁止方面的问题

你好。我想咨询一下关于竞业禁止方面的问题。
我在上一家公司离职时，人事主管让我签一份《关于要求履行竞业禁止以及严格遵守保密义务的通知》。我感到内容不合理，就没有签。过几天公司邮寄了这份材料给我。之后我办理了离职证明。在离职证明的那张纸上，写着：该员工与这个公司有竞业禁止的书面约定，公司要求其履行。
我本身明明没有签署该竞业禁止的协议，公司却在我离职证明上写着我有此书面约定。请问这合法吗？会不会影响到我到其他公司（比如在竞业禁止协议中所列的公司）的入职？
谢谢！