孩子的抚养费

南方和女方离婚，但是在离婚前女方有了外遇，并且和外遇走了几天，随后又回到了家，这时候男方就向女人的外遇要求给付孩子的抚养费，这个男人应该给付吗？并且男方还说不给你要告女人的外遇?如果是告的情况下那个男人会受到什么惩罚？？他现在应该怎么办
补充提问：
那现在这个外遇的这个男的应该怎么办啊？那就等着男方起诉吗？？有没有什么好的办法 能让外遇一点事情贪不到，现在那男方就找这个外遇要钱 还说就给你几天时间 时间到了你不给我答案我就去告你 还说不去告女方 现在还成天的打电话给外遇啊 外遇他现在应该怎么办啊