农村宅基地重建问题

在江西老家农村我母亲名下（土地使用证上的名字是我母亲）有几间老房子，前些年因年久失修且无人居住，便拆了，拆后用围墙把宅基地围了起来，现打算在原宅基地上重盖房子，碰到一些问题：

1. 我家（包括我母亲）的户口已全部转为非农业，按照目前的政策，是否可以以我母亲名义申请重建？
2. 如不能，是否可以以我家亲戚（为本村农业户口）名义来申请重建？ 由我出资重建。
3. 如果以我家亲戚名义重建，为了避免以后的纠纷，让我家亲戚将所建的房子赠与我，这样新房子的使用权是否归到我的名下。这样的做法是否有效？

请各位律师不吝赐教。谢谢！
补充提问：

谢谢两位律师的热心解答！如果只能以我家亲戚名义重建，为了避免以后的纠纷，签份协议让我家戚将所建的房子赠与我，这样新房子的使用权归到我的名下。房子赠与协议是否需要公证才有法律效力? 这种协议公证处是否接受公证？如果以后遇到拆迁的话，我是否可以获得相应的拆迁补偿？