请问这张字条有效吗?

父亲生前买了一套房改房，姐姐说钱是她出的，但是我们兄妹都不知道此事。后来姐姐说父亲给她写了个条子，证明房子是大姐出钱买的，房子的产权属于大姐所有。父母去世后我们兄妹想继承自己应得的部分，但是，大姐说父亲给他她写的条子就是该房产权属于她所有的证明。可是，房产证上产权人写的是父亲的名字，请问，这张字条有效吗?我们有继承权吗？我母亲当时得了痴呆症，没有在纸条上签字。
还有就是，我父亲写的字条上面的文字，好象是故意写的很乱，让人看不出内容是什么，尤其是父亲最后的签名和正常签名完全不一样，面目皆非，象是道士画的符，完全就不是字。
另：买房改房是否限制对象,借父亲名义买房改房有效吗?谢谢！