执法是不是有问题？

有个朋友说在外地出差，微信又陌生女子和其搭讪，并主动提出可以提供服务，处于好奇朋友和她见了面，发生了关系，完事后女子说要吃点东西，出门后不远警察就以严打为名查朋友和女子的身份证，朋友没带，警察说要核对身份，将二人带到派出所，然后搜查，在女子包中搜到了一小包东西，说是毒品，将二人隔离，给朋友进行了笔录，验了血、尿，朋友恳求给次机会，警察说和队长好好说说，队长说朋友态度很好，念在初犯，如果愿意交罚款表示愿向领导请示从轻发落，最后要朋友交2万元，后又说给朋友留些路费就罚1.5万元，朋友很感谢，就和穿便衣的警察去取，后来就说笔录三个月后不犯事会自动消除，没有收据，也没有行政处罚单，就放了，朋友后来想想感觉不对劲，害怕留有记录，请问这究竟会怎样？
补充提问：
会留下记录吗，能解释的详细些吗？