关于孩子改姓的问题，急！！！

情况比较复杂，是这样的。一单身李姓妈妈2007年在深圳生的孩子，生父在孩子出生前已经离弃了母子，为了给孩子上报出生证该妈妈叫当时相恋的男友陈姓男子帮的忙，所以孩子现在姓陈，日后姓陈男子和该妈妈分手了。2010年该李姓妈妈为了孩子落户，嫁给了如皋的张姓男子。现在孩子面临上学（幼儿园），为了给孩子以后有个好的成长环境，想把孩子的姓氏改随母姓李。就上述情况我想咨询下孩子的姓氏能否更改，姓陈男子已经同意，按照如皋户籍警当初的说法落户满一年即可更改，但现在去找他们，他们却说不能更改。