公司无故给调换工作岗位并做降薪处理，该如何应对

你好，

我所在的公司是一家在香港上市的大陆企业，我在该公司位于深圳的办事机构工作，但所签合同是同总部签署的（因该公司在深圳办事机构并未注册）。我负责海外一个国家的市场开拓并常驻该国。目前，因为维护公司利益而得罪于个别领导所以被做出调离现有工作岗位并大幅降薪的处理（是公司某高层领导以邮件形式作出处罚通知的，这种邮件形式可否作为申请仲裁的依据），目的是让我离开这家公司。面对此种情况 ，我该如何处理？我可否申请辞职并申请赔偿，如果这样的话能得到赔偿吗？如果不辞职而直接去劳动局申请仲裁可否？

谢谢！
补充提问：
各位律师,谢谢大家的热心帮忙!
关于这件事,我另外有几点想请各位再帮忙解答下:
1.该公司总部在广东省以外,我所签的合同是和总部签订的.该公司在深圳的分支机构没有注册,像这种情况可否申请劳动仲裁?还是要到该省的劳动局去申诉,或者到深圳的法院去打官司?
2.公司给的处罚决定是以邮件形式或者是公司的办公系统进行,而没有纸质的内容,这种可以做为证据吗?
3.如果我以该公司变相解除劳动合同来申请经济补偿,那是按照N+1,N还是2N来计算?

谢谢!