父母的拆迁款买房子写子女名字，父母有处分权吗？

我有个同事小张，他父母的平房拆迁了，用拆迁款买了套楼房，写的小张父亲名字，属父母夫妻共同财产，小产权。后来他父母不和长期分居，几年后该房产小区集体改大产权，他母亲借此机会私下把房本改成小张的名字了。之后父母离婚，小张父亲由于是改成儿子名字也没追究，并和母亲在法院达成协议，同意房产归儿子所有。之后小张结婚，并在房本上加上妻子名字。现在小张想把房子卖了，妻子同意，但是小张母亲不同意，请问，现在这套房子小张母亲是否有处分权？
补充提问：
如果妻子不同意，小张能卖房子吗?